Seminarleiter

Prof. Dr. Volker Schmidt
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

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Seminarbetreuer

Gerd Gaiselmann
Aaron Spettl

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Zeit und Ort

Das Seminar findet jeden Montag von 14-16 Uhr im Raum He 220 statt. Der erste Termin ist am 18.04.2011.

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Umfang

2 Semesterwochenstunden

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Voraussetzungen

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Vorlesungen des Grundstudiums

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Zielgruppe

Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematischen Biometrie

Wir bieten in diesem Seminar Themen mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad an. Es gibt sowohl für Bachelor-Studenten, die bisher nur Wahrscheinlichkeitsrechnung gehört haben, als auch für Master- und Diplom-Studenten geeignete Vorträge.

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Inhalt

Die quantitative Analyse digitaler Bilddaten ist ein wichtiges Hilfsmittel in verschiedenen Wissenschaftsdisziplinen wie Medizin, (Wirtschafts-)Geographie oder den Materialwissenschaften.

Mathematische Techniken zur Mustererkennung oder zur Beschreibung komplexer Bildstrukturen mit Hilfe von Modellen der stochastischen Geometrie können dabei wertvolle Beiträge liefern.  Zur erfolgreichen Bearbeitung bildanalytischer Fragestellungen ist häufig eine intensive interdisziplinäre Zusammenarbeit zwischen Anwendern und Experten der Bildgebung, Bildverarbeitung und der mathematischen Analyse notwendig.

In diesem Seminar sollen deshalb nicht nur grundlegende mathematische Modelle und statistische Techniken zur Beschreibung von Bilddaten  eingeführt werden (zufällige abgeschlossenen Mengen, Punktmusteranalyse, Netzwerkmodelle)  sondern auch bildanalytische Verfahren zur automatischen Informationsextraktion behandelt werden. Darüber hinaus werden Grundlagen verschiedener bildgebender Verfahren und Algorithmen der Computertomographie diskutiert, die in Medizin und Materialwissenschaften zur zerstörungsfreien 3D Analyse von Objekten eingesetzt werden.

Da am Institut für Stochastik in Zusammenarbeit mit Kooperationspartnern eine Vielzahl von Bilddatensätzen auf mikro- und makroskopischen Skalen untersucht werden, sollen im Verlauf des Seminars konkrete Anknüpfungspunkte zu aktuellen Forschungsprojekten hergestellt werden.  Das Seminar ist somit auch hervorragend für die Vorbereitung zur Mitarbeit an diesen Projekten im Rahmen von Bachelor- oder Masterarbeiten geeignet.

Inhaltsangabe:

• Mathematische Problemstellungen der Computertomographie
• Rekonstruktionsalgorithmen in der Computertomographie
• Bewertung der Rekonstruktionsgüte
• Elemente der 3D Bildverarbeitung
• Einführung in die Theorie der zufälligen Mengen
• Punktprozesstheorie und ihre Anwendungen

 

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Kriterien zur Erlangung des Seminarscheins

Der Seminarschein wird für einen inhaltlich korrekten, gut strukturierten und verständlich präsentierten Vortrag sowie regelmäßige Anwesenheit vergeben.

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Vortragsthemen

• (18.04.2011) Christian Breitinger: Problemstellungen der Computertomographie (Literatur: Buzug, Kapitel 1,2; Herman Kapitel 2,3,4) Betreuer: Jun.-Prof. Kabluchko
• (02.05.2011) Lisa Handl: Der 'Filtered Backprojection' Algorithmus (Literatur: Buzug, Kapitel 5; Herman, Kapitel 7,8,9) Betreuer: Malte Spiess
• (09.05.2011) Michael Limmer: Iterative Rekonstruktionsverfahren II (Literatur: Buzug, Kapitel 6; Herman, Kapitel 11,12) Betreuer: Christian Hirsch
• (16.05.2011) Rebecca Scholz: Technische Realisierung der Rekonstruktion (Literatur: Buzug, Kapitel 7) Betreuer: Gerd Gaiselmann
• (23.05.2011) Marius Moldenhauer: Beurteilung der Rekonstruktionqualität (Literatur: Buzug, Kapitel 9) Betreuer: Martin Meinhardt
• (30.05.2011) Michael Kraus: Anwendung von Filtern in der Bildverarbeitung (Literatur: Burger / Burge, Kapitel 6) Betreuer: David Neuhäuser
• (06.06.2011)  Tanja Schmitt: Kanten - und Kurvenerkennung (Literatur: Burger / Burge, Kapitel 7,9) Betreuer: Ole Stenzel
• (13.-17.06.2011) Björn Kriesche: Automatische Segmentierung von Mikrostrukturen aus 3D Tomographie Daten (Literatur: Jørgensen) Betreuer: Aaron Spettl
• (20.06.2011) Matthias Neumann: Grundlagen der stochastischen Geometrie und Theorie von zufälligen Mengen (Literatur: Spodarev; Kapitel 1) Betreuer: Prof. Spodarev
• (04.07.2011) Wei Shi, Wei Zhang: Punktprozesse - Modelle und Statistik II (Literatur: Spodarev; Kapitel 3) Betreuer: Prof. Schmidt

 

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Literatur (Auszug)

• Burger / Burge: Digital Image Processing, Springer 2010
• Buzug: Computed Tomography, Springer 2008
• Herman: Fundamentals of Computerized Tomography, Springer 2009
• Jørgensen: A framework for automatic segmentation in three dimensions of microstructural tomography data, Ultramicroscopy 2010
• Spodarev, E. (ed.): Lectures on stochastic geometry, spatial statistics and random fields, Springer 2011 (under preparation)